定義1：在一個未約束的動力或其他系統(tǒng)中，為了完全確定該系統(tǒng)在給定時刻的狀態(tài)所需要的獨立變量的個數(shù)。例如，在空間運動的粒子具有3個自由度，而具有自由表面的不可壓縮流體就有無限個自由度。

　　定義2：在任意時刻完全確定機械系統(tǒng)位置所需要的獨立的廣義坐標數(shù)。

　　定義3：完整地描述一個力學系統(tǒng)的運動所需要的獨立變量的個數(shù)。

　　自由度（degreeoffreedom，df）在數(shù)學中能夠自由取值的變量個數(shù)，如有3個變量x、y、z，但x+y+z=18，因此其自由度等于2.在統(tǒng)計學中，自由度指的是計算某一統(tǒng)計量時，取值不受限制的變量個數(shù)。通常df=n-k.其中n為樣本含量，k為被限制的條件數(shù)或變量個數(shù)，或計算某一統(tǒng)計量時用到其它獨立統(tǒng)計量的個數(shù)。自由度通常用于抽樣分布中。