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　　知識(shí)點(diǎn)2:名義利率與有效利率

　　在復(fù)利計(jì)算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計(jì)息周期相同，也可以不同。當(dāng)計(jì)息周期小于一年時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率的概念。

　　名義利率r是指計(jì)息周期利率i乘以一年內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)m所得的年利率。

　　r=i×m

　　有效利率是指資金在計(jì)息中所發(fā)生的實(shí)際利率，包括計(jì)息周期有效利率和年有效利率兩種情況。

　　計(jì)息周期有效利率，即計(jì)息周期利率i;

　　i=r/m

　　若用計(jì)息周期利率來(lái)計(jì)算年有效利率，并將年內(nèi)的利息再生因素考慮進(jìn)去，這時(shí)所得的年利率稱為年有效利率(又稱年實(shí)際利率)。

　　年有效利率和名義利率的關(guān)系實(shí)質(zhì)上與復(fù)利和單利的關(guān)系一樣。

　　但應(yīng)注意，對(duì)等額系列流量，只有計(jì)息周期與收付周期一致時(shí)才能按計(jì)息期利率計(jì)算。否則，只能用收付周期實(shí)際利率來(lái)計(jì)算。

　　【例題】若名義利率一定，則有效利率與一年中計(jì)息周期數(shù)m的關(guān)系為(　)。

　　A.計(jì)息周期數(shù)增加，年有效利率不變

　　B.計(jì)息周期數(shù)增加，年有效利率減小

　　C.計(jì)息周期數(shù)增加，年有效利率增加

　　D.計(jì)息周期數(shù)減小，年有效利率增加

　　【答案】C

　　【解析】本題考查的是有效利率的計(jì)算。計(jì)息周期數(shù)增加，年有效利率應(yīng)增加。

　　【例題】某單位預(yù)計(jì)從現(xiàn)在起連續(xù)3年年末有4萬(wàn)元的專項(xiàng)支出，為此準(zhǔn)備存入銀行一筆專項(xiàng)基金，如果年利率為12%，復(fù)利半年計(jì)息一次，現(xiàn)在存入銀行專項(xiàng)基金的最小額度是(　)。

　　A.9.548萬(wàn)元

　　B.9.652萬(wàn)元

　　C.10.692萬(wàn)元

　　D.19.668萬(wàn)元

　　【答案】A

　　【解析】本題考查的是計(jì)息周期小于或(或等于)資金收付周期時(shí)的等值計(jì)算。半年利率為6%，首先把4萬(wàn)元的年末支付換算成一年中的兩次等額支付，在計(jì)算三年中六次等額支付的現(xiàn)值。P=4×(A/F，6%，2)×(P/A，6%，6)=9.548萬(wàn)元。